20．如图.已知AC是⊙O的直径.BC是⊙O的弦.P是⊙O外一点.连接PB.AB.OB.且∠PBA=∠ACB．(1)求证:PB是⊙O的切线,(2)连接OP.若AP=BP.且OP=8.⊙O的半径是2$\——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，已知AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，P是⊙O外一点，连接PB，AB，OB，且∠PBA=∠ACB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若AP=BP，且OP=8，⊙O的半径是2$\sqrt{2}$，求△OAP的面积．

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19．计算：$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n}}$．

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18．先化简，再求值：$\frac{3{a}^{2}-ab}{-{b}^{2}+6ab-9{a}^{2}}$，其中a=3，b=-1．

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17．如图1，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，E是OB的中点，过点B作⊙O的切线与CE的延长线交于点F，连接FA交⊙O于点H
（1）求证：FA=FC；
（2）如图2．连接BH，交CF于点G，若OB=2，求BG的长．

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16．已知△ABC，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作△ABD和△ACE，使AB=AD，AC=AE，且∠BAD=∠EAC，BE，CD交于点P．

①如图1，求证：CD=BE；
②如图2，当∠BAD=60°时，求证：PD=PA+PB；
③如图3，当∠BAD=90°时，若∠BAC=45°，∠BAP=30°，试探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论．

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15．把8a³b²+12ab³c分解因式．

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14．已知正比例函数y₁=-$\frac{1}{2}$x与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象经过A（-2，1）点，求：
（1）反比例函数的解析式．
（2）正比例与反比例函数另一个交点B的坐标．
（3）当x在什么范围，y₁=y₂，当x在什么范围，y₁＜y₂，当x在什么范围，y₁＞y₂．

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13．

已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象与一次函数y=kx-k的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．

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12．观察下表三行数的规律，回答下列问题：

（1）第1行的第四个数a是16；第3行的第六个数b是32；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2；（用含c的式子表示）
（3）已知第n列的三个数的和为1282，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．

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11．如果-a^|m-3|b与$\frac{1}{3}$ab^|4n|是同类项，且m，n互为倒数，求n-nm-m的值．

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