科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在?ABCD中，以A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点F，G，延长BA交⊙A于点E，且∠B=50°，求点E，且∠B=50°，求$\widehat{EG}$的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图1，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{1}{3}$x+4与x轴交于A、B两点（B点在A点右边），与y轴交于C点，P为线段OB上一动点，过P作x轴垂线交抛物线于D点，交直线AC于E点，过D点作DF⊥AE，垂足为F，设P点的横坐标为m．
（1）A点坐标为（-3，0），B点坐标为（4，0），直线AC的解析式y=$\frac{4}{3}x$+4．
（2）①求证：△COA∽△EFD；②当DF=PD时，求m的值；
（3）如图2，G点为线段OP上一点，若存在G点，使△EFD面积为△FDG面积的2倍，求m的取值范围．（直接写出答案）

科目： 来源： 题型：解答题

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是射线AC上的一个动点，从点A出发向AC方向运动，Q是射线BC上的一个动点，且始终有BQ=$\frac{1}{2}$PC，连接PQ，以PQ为边向一侧作矩形DEPQ（如图所示），PE=$\frac{2}{3}$PQ．
（1）若点P在线段AC上，当△PCQ的面积等于8时，求CP的长；
（2）作点P关于斜边中线CF的对称点P′，当点P′落在PQ上时，直接写出FD的长$\frac{3\sqrt{185}}{11}$．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图，已知正方形ABCD的顶点C，D的坐标分别是（8，2），（6，6），点B落在x轴上，若抛物线y=-2x²+bx+c经过点A和点B，则b的值为（　　）

A．

-10

B．

-8

C．

8

D．

10

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，不是位似图形的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，D是△ABC的外角平分线AD上一点，DE⊥AC交CA的延长线于点E，连结DB．
（1）求证：∠CAB=2∠ADE；
（2）如图2，F是AC上一点，且DF=DB，若∠CAB=60°，求证：AC-AE=$\frac{1}{2}$AF．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²-$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-2，0）、C两点，与y轴交于点B（0，-4），其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）若点P是第四象限内该二次函数图象上的一个动点，连接PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，直线CD交x轴于点D，直线CD交抛物线点E，CO=2AO，CO=BO=BD．
（1）如图1，求抛物线的解析式．
（2）如图1，若点R为抛物线上第二象限上的一点，设点R的横坐标t，△RCD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
（3）如图2，连接AE，点P为抛物线上一点，若∠PEA=45°，求出点P的坐标．