科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．
（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：
①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE=CF；EF=|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA=180°，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．
（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于$\frac{3}{2}$，则sin∠CAB=$\frac{3}{5}$．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图是一个楼梯的示意图，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米．

A．

3

B．

4

C．

5

D．

7

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图1，已知O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连结EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′（如图2）．
（1）探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，求证：△AOE'为直角三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请写出DE、AD、BE之间的等量关系并加以证明．
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，有△ABC，点A、B、C均在小正方形的顶点上．
（1）将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△CDE（点A、B的对应点分别为D、E），画出△CDE；
（2）在正方形网格的格点上找一点F，连接BF、FE、BE，使△FBE的面积等于△BCE的面积，并直接写出线段EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

12．某班“数学兴趣小组”对函数y=x²-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：

x	…	-3	-$\frac{5}{2}$	-2	-1	0	1	2	-$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	3	$\frac{5}{4}$	m	-1	0	-1	0	$\frac{5}{4}$	3	…

其中，m=0．
（2）根据表格数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分．
（3）观察函数图象，写出两条函数的性质：
对称轴为y轴；
有最小值．