科目： 来源： 题型：填空题

1．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将△ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2017次后，点B的坐标为（2019+672$\sqrt{5}$，0）．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（　　）

A．

1m

B．

2m

C．

3m

D．

6m

科目： 来源： 题型：解答题

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17．如图，平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0）、C（c，0），在B、C 两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿x轴方向，从P点发射两条光线PA、PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交．
（1）若a、b、c满足（2a+b-2）²+|b+c-1|=-（c-2）²，求△ABC的面积；
（2）若两条入射光线PA、PB的夹角（∠BPC）为28°，要想让两条反射光线BD、CD的夹角（∠BDC）为38°，求平面镜MN与x轴夹角的度数是多少度．

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知，如图，抛物线y=ax²+bx+c过A（0，3）、B（-3，0）、C（1，0），
（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
（2）E是对称轴MN上一点，且ME=AO，点P是线段ME上一动点，PQ⊥MN交对称轴右侧抛物线于点Q，连QE并延长交x轴于T点，连PT，设Q点横坐标为t，△PET的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连MQ，过Q作MQ的垂线交MN于S交x轴于L，求证：PQ²=TN×LN说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C分别在y轴、x轴上，点B在第一象限，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}$+4x+6经过A、B两点．
（1）直接写出点A、B、C的坐标；
（2）将线段CB沿着过点C的直线l对折，点B恰好落在矩形的对角线AC上，求直线l的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

12．在压力不变的情况下，某物体所承受的压强P（pa）与它的受力面积S（m²）之间的函数关系如图所示．
（1）求P与S之间的函数关系式；
（2）求当S=2m²时物体所承受的压强P；
（3）求当物体承受的压强P=500Pa时的受力面积S．