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1．某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB→BC→CD所示（不包括端点A），
（1）当500＜x≤1000时，写出y与x之间的函数关系式；
（2）若经销商一次性付了16800元货款，求经销商的采购单价是多少？
（3）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？

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17．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，点B在第一象限，∠BAO=45°，AB=8$\sqrt{2}$，点A的坐标为（14，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若D为线段OB的中点，E为y轴上一点，直线DE交AB于C，交x轴于点F，其中OE=$\frac{14}{5}$，连接AD，求直线DE的解析式及四边形OACD的面积；
（3）若点P是直角坐标平面上的一个动点，是否存在点P，使以A、D、P为顶点的三角形是以AD为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．如图，在平面中画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角有3个，你能画出一条直线，使得与∠A成同旁内角的角最多吗？最多有几个？

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15．如图1，在平面直角坐标系中，己知点A（0，4$\sqrt{3}$），点B在x正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒$\sqrt{3}$个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边△PMN，
（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，①t=2时，S的值；②请求出当0≤t≤1时S与t的函数关系式．

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14．如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S_△ABP=8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，在坐标轴上，是否存在一点Q，使得△ABQ与△ABP面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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13．某景区依次有A，B，C三个景点，上午8：00，小聪在A处游览，小慧在B处游览，约好9：00在C处见面．小慧游览后匀速步行到C处，这一小时小慧离A处的路程S（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：
（1）A、B两处之间的路程是3km，小慧的步行速度是4km/h；
（2）小聪游览A处后乘电瓶车前往C处，结果提前10分钟到达，已知电瓶车的平均速度是24千米/时
①请在图中曲出小聪在乘电瓶车时离A处的路程S（千米）与时间t（分）之间的函数图象；
②何时两人离A处的路程相等？

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