科目： 来源： 题型：解答题

6．已知∠ABC=90°，AB=CB，EF是过点A的直线，CD⊥EF于点D，连接BD，过点B作GB⊥DB于点B，交EF于点G．
（1）在图1中，求证：△DBG是等腰直角三角形；
（2）在图1中，当tan∠CBD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=2时，求BD的长度；
（3）当直线EF绕点A逆时针方向旋转到图2的位置时，△DBG是什么三角形，判断并说明理由：当直线EF继续绕点A按逆时针方向旋转到图3的位置时，直接写出BD与BG之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，连接DE，交AC于点F，∠AED=60°，若DF=$\sqrt{3}$，则四边形ABCE的周长为10+2$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，∠ADB=∠ACB，∠ADC=∠BCD，AC=BD，且AC，BD交于点O，有下列说法：①AD=BC；②∠DCA=∠CDB；③AO=BO；④AB∥CD．其中正确的说法有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目： 来源： 题型：填空题

5．平面直角坐标系中，矩形OMPN的顶点P在第一象限，M在x轴上，N在y轴上，点A是PN的中点，且tan∠AON=$\frac{3}{4}$，过点A的双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0），与PM交于点B，过B作BC∥OA交x轴于C，若OC=$\frac{9}{2}$，则k=$\frac{972}{25}$．

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2．如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，观察图象，可知：
（1）b=3，k=-1；
（2）当y＞2时，x＜1．