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6．如图，在长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AD∥BC，E时AB边的中点，沿EC对折长方形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：∠APB=90°；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）在（2）的条件下，若长方形ABCD的边AB=10，BC=$\frac{15}{4}$，求PF的长．

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4．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，已知∠ABC=60°，∠ACB=40°，则∠AEB=110°．

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2．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=5，∠ABC=60°，E是AB边上一点，AE：BE=2：3，点F是射线BC上一点，联结EF交射线DC于点G，
（1）求BC的长；
（2）若点F在BC的延长线上，设CF=x，$\frac{DG}{CG}$=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）当CF=2时，求DG的长．

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1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点D、E分别是边BC、AC上的点，且∠EDC=∠A，将△ABC沿DE翻折，若点C恰好落在边AB上，则 DE的长为$\frac{125}{48}$．

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17．如图，△ABC中，∠BAC=110°，EF，MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC长为不等式3x-1＜4x-5的最小整数解，那么△FAN的周长为5cm，∠FAN=40°．