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6．如图，在平面直角坐标系中，过点B（3，0）的直线AB与直线OA相交于点
A（2，1），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）设直线AB的关系式为y=kx+b，求k、b的值；
（2）求△OAC的面积；
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的$\frac{1}{2}$？若存在，直接写出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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5．对于边长为4的等边△ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（0，2$\sqrt{3}$），点B的坐标是（-2，0），点C的坐标是C（2，0）．

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4．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=60°，AB=10cm，BC=4cm，点P沿线段AB从点A向点B运动，点P的运动速度是1cm/s．
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出AP的值；若不存在，请说明理由．
（3）设△APD的面积为S₁，△CPB的面积为S₂，在运动过程中存在某一时刻t，使得S₁：S₂=2：5，请直接写出此时t的值：t=$\frac{20}{7}$s．

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3．如图，已知△ABC的面积是1，A₁、B₁、C₁分别是△ABC三边上的中点，△A₁B₁C₁面积记为S₁，A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁三边上的中点，△A₂B₂C₂的面积记为S₂，以此类推，则△A₄B₄C₄的面积S₄=$\frac{1}{256}$．

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1．如图，将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下（剪口与第一次的折线成45°角），得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是正方形．

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20．如图，点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB=4，则AC=2$\sqrt{5}$-2．

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