科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在射线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：∠CAM=30度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，如图①，求∠CBE的度数；
（3）当点D在AM延长线上时，如图②．
①试求出∠CBE的度数；
②求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上．

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13．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为（-3，$\frac{25}{4}$），与x轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，D是BO的中点，直线DC的解析式为y=kx+4．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）点P是抛物线上一个动点（不与点C重合），若S_△BDP=S_△BDC，求点P的坐标；
（4）点P是抛物线在第二象限部分图象上一点，连接PD、PC，若点P的横坐标为t，
①写出S_△CDP关于t的函数关系式；
②计算S_△CDP的最大值，及此时点P的坐标；
③若PD将四边形BPCD的面积分成2：3的两部分，求t的值．

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12．已知菱形ABCD，AB=2，∠ABC=60°，E为BC的中点，点F为边AD上一点，以EF为折痕将四边形ABEF折叠得到四边形A′B′EF．
（1）连接AE，则∠EAF=90°．
（2）若射线FA′交边CD于点H，当△DFH为直角三角形时，DF=5-2$\sqrt{3}$．

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11．如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6相交于A（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴，交抛物线于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当△PAC为直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在直线AB下方的抛物线上，是否存在这样的点Q，使得点Q到线段AB的距离最远？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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8．已知抛物线y=x²-2x-3，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，EF∥AC交y轴于M，AN∥y轴交EF于N点，求$\frac{EM}{FN}$的值．

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