15．如图.点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.连接OD．已知∠AOB=110°．(1)求证:△COD是等边三角形,(2)当α=150°时.试判断△AOD的形状——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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14．

在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A．

逐渐增大

B．

不变

C．

逐渐减小

D．

先增大后减小

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科目： 来源： 题型：解答题

13．解方程：
（1）x²-2x-8=0；
（2）2x²-5x-2=0；
（3）（x-3）²=12+4（x-3）；
（4）$\frac{2}{x-1}$-$\frac{3}{x+1}$=1．

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12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-3与x轴和y轴分别交于A、B两点，经过A、B两点的抛物线与x轴的另一个交点为C（-1，0）．
（1）求A、B两点坐标及抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，连接BM、AM．设点P的横坐标为t．
①设△ABM的面积为s，求出s与t之间的函数关系式，并说明t的取值范围．
②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，说明理由．
③在点P运动过程中，能否使得△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，若可以，求出P点的坐标．若不可以，说明理由．