科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0），以A、B为直径的圆⊙P交y轴的正半轴于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B、C．
（1）求出点C的坐标及抛物线的函数解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△AMC的周长最小，若存在，求出点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，延长AC交抛物线的对称轴于点N，抛物线的顶点为D，则ND，DM，MP之间有何数量关系，请说明理由；
（4）在对称轴右侧的抛物线上是否存在一点E，使得△ACE为等腰三角形？若存在，请求出E的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

3．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．
（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．
求证：点P是四边形ABCD的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，保留作图痕迹）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．真
②任意凸四边形一定只有一个准内点．真．

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1．如图，下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④$\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BC}$，其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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17．如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72°，∠ACB=∠DBC=36°，则图中等腰三角形的个数有5个．

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