5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）填空：点A坐标为（1，4），抛物线的解析式为y=-x²+2x+3；
（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实数t，使得PQ所在的直线经过点D，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P作PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

4．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，以点M（2，2）为圆心，4为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点N在⊙M上．
（1）点A坐标（2-2$\sqrt{3}$，0），点B坐标（2+2$\sqrt{3}$，0）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点P（m，n）在直线y=-x+$\frac{13}{2}$上方的抛物线上，且∠APB＞60°，求m的取值范围；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段ON与MD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的度数比为4：5：6，以AP为边作正△APD，连接DC，则△PDC的三个内角度数从小到大的比为3：5：9．

2．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ
（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边角形，判断△DEP的形状，并说明理由，
（3）填空：若正方形ABCD的边长为10，DE=2，PB=PC，则线段PB的长为$\frac{25}{4}$或$\frac{25}{3}$．

1．直线y=-x+2关于直线x=2对称的直线的解析式是y=x-2．

20．已知等腰三角形的周长为14，腰长和底边长之差为1，则腰长为5或$\frac{13}{3}$．

19．如图，OA=OB=10，AB=12，点A在x轴正半轴上，过点O作OC⊥AB于点C，作BD垂直y轴于D，若动点E从原点O出发，沿线段OC向终点C运动，动点F从点D出发，沿线段DO向终点O运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒．
（1）请直接写出点A，点D的坐标．
（2）用含t的表达式表示△OEF的面积．
（3）设EF与OB相交于点P，当t为何值时，△OPF与△OBD相似？

18．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=2$\sqrt{5}$，AC=4$\sqrt{5}$，如图所示建立平面直角坐标系．
（1）求经过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S，求S等于多少时，相应的点P有且只有2个？
（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，说明理由．

17．已知m是关于x的方程x²-2x-1=0的一个根，则2m²-4m+2016=2018．

16．在整理数据5，5，3，□，2，4时，发现□处的数据看不清，但从扇形统计图上发现数据5的圆心角是180°，则□处的数据是5．