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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①.
(1)1是这个方程的一个根,求m的值及另一个根;
(2)对于任意的实数m,判断方程①的根的情况,并说明理由.

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12.试确定抛物线y=-2x2+4x-6的开口方向、顶点坐标和对称轴.

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11.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A(1,4)、B(m,n).
(1)若二次函数y=(x-1)2的图象经过点B,求代数式m3n-2m2n+3mn-4n的值;
(2)若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与二次函数y=a(x-1)2的图象只有一个交点,且该交点在直线y=x的下方,结合函数图象求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求球上的汉字刚好是“峰”的概率;
(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.在矩形ABCO中,O为坐标原点,A在y轴上,C在x轴上,B的坐标为(8,6),P是线段BC上动点,点D是直线y=2x-6上第一象限的点,若△APD是等腰Rt△,则点D的坐标为(4,2)或($\frac{20}{3}$,$\frac{22}{3}$)或($\frac{28}{3}$,$\frac{38}{3}$).

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科目: 来源: 题型:选择题

8.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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7.已知二次函数h=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常数,且m≠0)
(1)证明:不论m取何值时,该二次函数图象总与x轴有两个交点;
(2)设二次函数h=x2-(2m-1)x+m2-m与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2(其中x1>x2),若y是关于m的函数,且y=2-$\frac{2{x}_{2}}{{x}_{1}}$,请结合函数的图象回答:y>m-1时,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.先化简,再求代数式($\frac{2x-1}{x+1}$-x+1)÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$的值,其中x=$\sqrt{3}$cos30°+$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的3倍,则称这样的方程为“立根方程”.以下关于立根方程的说法:
①方程x2-4x-12=0是立根方程;
②若点(p,q)在反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象上,则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程;
③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程,且相异两点M(1+t,s),N(4-t,s)都在抛物线y=ax2+bx+c上,则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是$\frac{5}{4}$.
正确的是(  )
A.①②B.C.D.②③

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4.下列命题中,正确的命题的个数是(  )  
①平分一条弦的直径一定垂直于弦;
②相等的两条弧所对的圆心角相等;
③两个相似梯形的面积之比是4:9,则它们的周长之比是2:3;
④在⊙O中,弦AB把圆周分成1:5两部分,则弦AB所对的圆周角是30°;
⑤△ABC中,AD为BC边上的高,若AD=$\sqrt{3}$,BD=1,∠C=30°,则BC=4.
A.2个B.3个C.4个D.5个

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同步练习册答案