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    13．按要求解一元二次方程：
    （1）x2-10x+9=0（配方法）
    （2）x（x-2）+x-2=0（因式分解法）

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    12．如图所示，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD与AC交于点N，试猜想BD与CE有何关系？说明理由．

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    11．定义一种新运算：观察下列式子：
    1⊙3=1×4+3=7          3⊙（-1）=3×4-1=11
    5⊙4=5×4+4=24         4⊙（-3）=4×4-3=13
    （1）请你想一想：a⊙b=4a+b；
    （2）若a⊙（-2b）=4，请计算 （a-b）⊙（2a+b）的值．

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    10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
    如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
    （1）求（-2）☆3的值；
    （2）若（$\frac{a+1}{2}$☆3）☆（-$\frac{1}{2}$）=8，求a的值；
    （3）若2☆x=m，（$\frac{1}{4}$x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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    9．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，BE=EF，EG平分∠BEF交AD于点G，若AB=15，DF=7，则EG=17．

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    8．如图，在△ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=4$\sqrt{3}$，则⊙O的半径为4．

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    7．如图1，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠B=90°，AD边落在平面直角坐标系的x轴上，且点A（5，0）、D（3，0），点C坐标为（0，3）．点P从点E（-5，0）出发，沿x轴向点A以每秒1个单位长度的速度运动，到达点A时停止运动．运动时间为t秒．
    （1）点B的坐标为（5，3）；
    （2）当t=2，5，2+3$\sqrt{2}$时，△PCD为等腰三角形；
    （3）如图2，以点P为圆心，PC为半径作⊙P．
    ①求当t为何值时，⊙P与四边形ABCD的一边（或边所在的直线）相切；
    ②若⊙P与四边形ABCD的交点有两个，请直接写出运动时间t的取值范围．

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    6．已知：平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+$\frac{m}{2}-\frac{1}{4}$=0的两个实数根．
    （1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
    （2）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少？

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    5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有1000名；
    （2）把条形统计图补充完整；
    （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是54度；
    （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．

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    4．计算：
    （1）$\sqrt{4}$+（-3）2-20140×|-4|+（$\frac{1}{6}}$）-1； 
    （2）（1-$\frac{x}{x+1}}$）÷$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$．

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