13．已知:如图.在矩形ABCD中.AB=4.BC=6.M是边BC的中点.DE⊥AM.垂足为E．求:∠ADE的余弦值．——青夏教育精英家教网—

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13．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是边BC的中点，DE⊥AM，垂足为E．
求：（1）线段DE的长；（2）∠ADE的余弦值．

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12．

如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$，先化简，再求作：（3$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$）-（2$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$）．

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11．我们规定运算符号?的意义是：当a＞b时，a?b=a-b；当a≤b时，a?b=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算：-1⁴+5×[（-$\frac{1}{2}$）?（-$\frac{2}{5}$）]-（3⁴?4³）÷（-68）

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10．观察下列等式：
3²-1²=8×1；5²-3²=8×2；7²-5²=8×3；9²-7²=8×4；…
（1）根据上面规律，若a²-9²=8×5，17²-b²=8×8，则a=11，b=19．
（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

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9．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．

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8．计算
（1）-54×2$\frac{1}{9}$+（-4$\frac{1}{2}$）×$\frac{2}{9}$
（2）-10+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（3）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-24）
（4）-2³-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]．

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7．若a是有理数，则a+|a|（　　）