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3．如图，△ABC的周长为30cm，∠BAC=125°，AB+AC=18cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．
求：（1）求△AEF的周长；
       （2）∠EAF的度数．

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2．如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=DF，AD=BE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．

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1．如图，正方形ABCD（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD向点D运动；点Q从点D同时出发，以相同的速度沿射线AD方向向右运动，当点P到达点D时，点Q也停止运动，连接BP，过点P作BP的垂线交过点Q平行于CD的直线l于点E，BE于CD相交于点F，连接PF，设点P运动时间为t（s），△BPE的面积记为S，
（1）求∠PBE的度数，求S（用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，△PQF是以PF为腰的等腰三角形？
（3）试探索在运动过程中△PDF的周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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20．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠ACD=90°．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米200元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

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17．如图，在正方形ABDC中，把一个45°角的顶点放在D点，将这个45°角绕着D旋转，其两边与线段AB、BC分别交于E、F（EF与AB不重合）．
（1）自己画几个不同的位置，分别测量AE、EF、FC的长．猜想：AE、EF、FC之间的数量关系：EF=AE+FC；
（2）证明上述结论．

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16．如图，已知△ABC以边AB、AC为边向形外作等边△ABD和等边△ACE，联结BE、CD相交于点G．
求证：（1）BE=CD；  
（2）∠DGB=60°．

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14．△ABC中，已知AD为∠BAC的平分线，EF为AD的垂直平分线，交BC的延长线于点E，联结AE．
（1）求证：△AEC∽△BEA；
（2）求证：ED²=EB•EC．