13．如图.在平面直角坐标系xOy中.直线l是第一.三象限的角平分线．(1)由图观察易知点A(0.2)关于直线l的对称点A′的坐标为(2.0).请在图中分别标出点B关于直线l的对称点B′.C′的位置.——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l是第一、三象限的角平分线．
（1）由图观察易知点A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标出点B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，然后写出他们的坐标：B′（3，5），C′（5，-2）；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，可以发现：坐标平面内任意一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为（b，a）（不必证明）；
（3）已知两点D（1，-3）、E（-2，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出点Q的坐标．

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12．在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°．
（1）如图1，点D是边AC上的中点，点E是边BC上的动点，连接DE，以DE为边构造如图△DEF，DE=DF，∠EDF=90°，连接CF，求证：CF⊥CB．
（2）如图2，点D、点E分别是边AC上、边BC上的动点，连接DE，以DE为边构造如图△DEF，DE=DF，∠EDF=90°，连接CF，求证：CF⊥CB．
（3）在（2）的条件下，连接AF，如果AB=2，请问在D，E的运动过程中，AF是否存在最大值和最小值？若有请求出；若无请说明理由．

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11．读句画图并回答问题：
（1）画∠MAN；
（2）分别在AM、AN上截取AB=AC，连接BC；
（3）取AB的中点D，过点D画DE∥AC，交BC于点E；
（4）猜想：在所画图中，除AB=AC外，还有哪些相等的线段和相等的角？用三角尺或量角器验证你的猜想，并把它们表示出来；
（5）连接AE，度量∠AEC的度数，你得到怎样的结论？
（6）在图中找出两对互余和互补的角．

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10．解方程：
（1）$\frac{1}{2x-1}=\frac{2}{x+3}$；
（2）$\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{4}{{x}^{2}-1}$．

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9．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．
（1）若某用户2008年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．
（2）若该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费多少元？

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8．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．
4，-1.5，0，3$\frac{1}{2}$，-2$\frac{1}{2}$，1$\frac{1}{3}$．

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7．用简便方法运算
12.5×3.7-2.3×12.5-12.5×（-6.6）

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6．-2²+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$．

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5．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是-3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．