科目： 来源： 题型：解答题

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11．在三角形ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过多久△PBQ成等腰直角三角形？
（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，经过多久△PBQ的面积等于8cm²．

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8．两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，右图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）指出线段DC和线段BE的位置关系，并说明理由．

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7．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，∠B=∠C，BC=5cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过$\frac{80}{3}$秒后，点P与点Q第一次在△ABC的AC边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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6．如图AD∥BC，AB∥CD，AE=CF．求证：
（1）AD=BC；
（2）DE∥BF．

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5．已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，点E为线段 DF的中点，∠A=∠FCA．求证：△ADE≌△CFE．

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4．如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．
（1）若BE=10cm，则EC=10cm；
（2）若AB+AC=8cm，则△ACE的周长是8cm．

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