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科目: 来源: 题型:填空题

2.阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1×2+2×3+…n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=$\frac{1}{3}$(1×2×3-0×1×2)
2×3=$\frac{1}{3}$(2×3×4-1×2×3)
3×4=$\frac{1}{3}$(3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5=20,读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+10×11=440;
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)=$\frac{1}{3}$n(n+1)(n+2);
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=$\frac{1}{4}$n(n+1)(n+2)(n+3).(只需写出结果,不必写中间的过程)

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科目: 来源: 题型:填空题

1.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数可能是9或10或11.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.若|a-1|=4,则a=5或-3.

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19.今年十一黄金周期间,九寨沟7天中每天旅游人数的变化情况如表(正数表示比9月30日多的人数,负数表示比9月30日少的人数):
日期1日2日3日4日5日6日7日
人数变化/万人+0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1
(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?
(2)如果9月30日旅游人数为2.5万人,平均每人消费500元,请问风景区在此7天内总收入为多少万元?

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18.已知a=-3,b=-8,c=-2,求下列各式的值.
(1)|a|-|b|-|c|
(2)|a-c|-b.

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17.计算  
(1)-8-12+2                         
(2)-18+(-7.5)-(-31)-12.5
(3)-$\frac{1}{8}$-(+1$\frac{1}{3}$)-(-$\frac{5}{8}$)-(+4$\frac{2}{3}$)                
(4)1-[(-1)-($\frac{3}{7}$)-(+5)-($\frac{4}{7}$)]+|-4|.

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16.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25m,另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)若养鸡场面积为200m2,画出示意图并求鸡场靠墙的一边长.
(2)养鸡场面积能达到250m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.

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15.如图,E为?ABCD的边CD延长线上的一点,连结BE,交AC于点O,交AD于点F.求证:BO2=EO•FO.

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14.用合适的方法解下列一元二次方程
(1)(x+6)2-9=0;                       
(2)2x2-8x+4=0(用配方法解);
(3)4x2-3x+2=0;                         
(4)(x-1)(x+3)=12;
(5)(2x-1)2+3(2x-1)+2=0;   
(6)$\sqrt{3}$x2-5x+2$\sqrt{3}$=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若三角形的三个内角满足∠B-∠A-∠C=40°,则∠B=110°.

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