2．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把
△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，求BE的长？

1．如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个以正方形的边长a cm为直径的半圆，（结果保留π）
（1）图中阴影部分的周长为πa+2acm．
（2）图中阴影部分的面积为a²-$\frac{π}{4}$a²cm²．
（3）当a=4时，求出阴影部分的面积．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．
（1）若∠A=36°，求∠DCB的度数．
（2）若AE=4，△ABC的周长为21，求△DCB的周长．

19．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是$\frac{3}{10}$．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，∠CAB=30°
（1）求∠ADC的度数；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长．

17．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且$\widehat{CD}$=$\widehat{BD}$，求证：AC∥OD．

16．问题引入：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2；
问题探究：
点A、B、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2；B、D两点间的距离为3；
A、B两点间的距离为10；由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是m、n，则E、F两点间的距离可表示为|m-n|．

问题应用：
在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具．为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？
为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：
（1）如图2，若流水线上顺次摆放着2个工作台A₁和A₂，为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A₁和A₂之间的任何地方都行（包括A₁和A₂），因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A₁和A₂之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
（2）如图3，若流水线上一次摆着3个工作台A₁、A₂和A₃，为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A₂处．因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A₁和A₃之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离．
（3）若流水线上一次摆着4个工作台A₁、A₂、A₃和A₄，为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A₂、A₃之间的任何地方都行（包括A₃和A₂）．
（4）若流水线上一次摆放着5个工作台A₁、A₂、A₃、A₄和A₅，为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在A₃．
问题拓展：
数轴上三个点1、2、x，那么x在数轴上表示数1，2的点之间（包括1和2）位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此，
|x-1|+|x-2|的最小值为1．
根据以上推理方法可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是6，此时x=3．

15．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

14．观察等式：$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
（2）直接写出下式的计算结果：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
（3）探究并计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

13．在△ABC中，AB=15cm，AC=13cm，高AD=12cm．求△ABC的面积．