12．国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；
①打9.8折销售；
②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？

11．把长为（$\sqrt{5}$+1）cm的线段黄金分割，则其中较短部分是多少？

10．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．

9．解下列分式方程：
（1）$\frac{100}{x}$=$\frac{30}{x+7}$；
（2）$\frac{2}{3x-1}$-1=$\frac{3}{6x-2}$．

8．如图，已知点B为弧AC的中点，BD⊥AC于D．
（1）用直尺和圆规作出弧AC所在圆的圆心O；
（2）若弦AC=6，BD=2，求该圆的半径．

7．如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，求∠AEB的度数．

6．如图，△PCD是等边三角形，且C，D在线段AB上．
（1）当AC，CD，DB满足什么条件时，△ACP∽△PDB？
（2）当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．

5．两个相似多边形的面积比为4：9，且它们的周长差为20，则较小多边形的周长为40．

4．如图：在数轴上点A表示数a，点B示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-6）²=0．

（1）a+c=4．
（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数-7表示的点重合．
（3）若点A与点D之间的距离表示为AD，点B与点D之间的距离表示为BD，请在数轴上找一点D，使AD=2BD，则点D表示的数是0或4；
（4）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
则AB=2t+3，AC=3t+8．（用含t的代数式表示）
（5）在（4）的条件下，若2AC-m×AB的值不随着时间t的变化而改变，试确定m的值．（不必陈述理由）

3．某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．
（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款5x+60元：（用含x的代数式表示并化简）
若小丽和同学按方案②购买，需付款4.5x+72元．（用含x的代数式表示并化简）
（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款110元；
若小丽和同学按方案②购买，需付款117元．
（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．