2．已知点A分别是二次函数y=ax2+b图象上的点.若m2+p2=2.n+q=2b2+6b+4．试比较n和q的大小.并说明理由．——青夏教育精英家教网—

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2．已知点A（m，n），B（p，q）（m＞p＞0）分别是二次函数y=ax²+b图象上的点，若m²+p²=2，n+q=2b²+6b+4．试比较n和q的大小，并说明理由．

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1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D是AC的中点，CE∥BA，动点P以每秒1个单位长的速度从点B出发向点A移动，连接PD并延长交CE于点F，设点P运动的时间为t秒．
（1）求AB与CE之间的距离；
（2）t为何值时，四边形PBCF是平行四边形？

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20．

如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AB=8，AD=6．
（1）求$\frac{DE}{DF}$的值；
（2）若∠A=60°，求△EDF的面积．

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19．有一项工程，甲、乙两个工程队合作12天可以完成，共需要付施工费100800元，如果甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5倍，乙工程队每天的施工费用比甲工程队每天的施工费用少1600元．
（1）请问：甲、乙两工程队单独完成此项工程，各需要多少天？
（2）若让一个工程队单独完成此项工程，哪个工程队施工费用较少？

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18．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{b+c=2}\\{c+a=1}\end{array}\right.$的解满足k=a+b+c
①求关于x的函数y=kx-k的解析式；
②设函数y=kx-k的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长度．

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17．已知抛物线y=x²+（2m+1）x+m²+m-2，其中m是实数．
（1）若当x＜-$\frac{5}{2}$时，y随x值的增大而减小；当x＞-$\frac{5}{2}$时，y随x值的增大而增大，求m的值．
（2）试证明：不论m是何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（3）记抛物线与x轴两个交点的横坐标为x₁，x₂，求x₁²+x₂²的最小值．

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16．当分子、分母中含有多项式的乘方时，先分解因式，再转化为积的计算：（$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x+1}$）³÷（$\frac{x-4}{x+1}$）⁴•（$\frac{x+1}{x+2}$）²．

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15．解方程：$\frac{3}{x-3}$=$\frac{3-2x}{3-x}$-1．

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14．解分式方程：
（1）$\frac{1}{x+2}$+$\frac{1}{2x-1}$=0；
（2）$\frac{3}{x+2}$+$\frac{1}{x}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x}$．

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13．先化简，再求值：$\frac{x-3}{3{x}^{2}-6x}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x满足一元二次方程x²+3x-1=0．

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