科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使彩条所占面积是图案面积的$\frac{19}{75}$，则竖彩条宽度为（　　）

A．

1 cm

B．

1.5 cm

C．

2 cm

D．

2.5 cm

科目： 来源： 题型：解答题

12．△ABC中，P为△ABC内∠A的平分线上，过P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，连接PB、PC，使得∠BPC=120°
（1）如图1，∠A=60°，若PB=PC，证明：BD+CE=BC；
（2）如图2，∠A=60°，若PB≠PC，问上述结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
（3）如图3，∠BAC=135°，D、E为线段BC上的两点，∠DAE=90°，且AD=AE．若BD=5，CE=2，请你直接写出线段DE=2$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：如图：等边△ABC，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE交于N，BM⊥AD于M，若AE=CD，求证：
（1）△ABE≌△CAD；
（2）求∠BND的度数．
（3）MN=$\frac{1}{2}$BN．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．
（1）若∠A=35°，求∠BPC的度数
（2）若AB=5cm，BC=3cm，求△PBC的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，求（1）水的最大深度CD（2）若角AOD为50度，求阴影部分的面积．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为110°．

科目： 来源： 题型：填空题

4．已知如图，PA，PB切⊙O于A，B，MN切⊙O于C，交PB于N；若PA=7.5cm，则△PMN的周长是15cm．