13．如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线y=（x-2）²上运动，且⊙P与坐标轴相切时，满足题意的⊙P有几个．（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

12．若点A（1，y₁），B（2，y₂），C（-4，y₃）都在二次函数y=ax²（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A．

y1＜y2＜y3

B．

y2＜y1＜y3

C．

y3＜y1＜y2

D．

y1＜y3＜y2

11．小明发现关于x的方程★x-6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=-2，则★=？（　　）

A．

★=-5

B．

★=3

C．

★=4

D．

★=-3

10．下列说法中，正确的是（　　）

A．

若ac=bc，则a=b

B．

若a2=b2，则a=b

C．

若a+b=b+a，则a=b

D．

若$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，则a=b

9．一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0）．（2+3=5）
（1）求C点坐标；
（2）将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°，画图并写出旋转后三角形各顶点的坐标．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．
（1）用直尺和圆规在边BC上求作一点P，使P到C的距离与P到AB的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AP，求AP的长．

7．点P（a+1，2a-3）在第四象限，则a的取值范围-1＜a＜1.5．

6．在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，点A与点C关于y轴对称，点E是线段AC上的点（点E不与点A、C重合）
（1）若点A的坐标为（a，0），则点C的坐标为（-a，0）；
（2）如图1，点F是线段AB上的点，若∠BEF=∠BAO，∠BAO=2∠OBE，求证：AF=CE；
（3）如图2，若点D为AC上一点，连接ED，满足BE=BD，试探究∠ABE与∠DEC的关系．

5．如图1，直线MN分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点M、N，且ON=6cm，∠OMN=30°，点P从点O出发，以2cm/s的速度沿折线O→N→M运动，设点P运动的时间为t（s），△POM的面积为S（cm²）
（1）当S=9$\sqrt{3}$cm²时，请求出点P运动的时间t；
（2）当MP平分∠OMN时，请求出线段OP的长度；
（3）如图2，有一个和△NOM全等的△AOB，OB与OM重合，现将△AOB绕点O逆时针旋转α°（0＜α＜180），直线AB与直线MN交于点E，直线OB与直线MN交于点F，在旋转过程中△EFB为等腰三角形，请直接写出α的度数及其对应的点B的坐标．

4．某公司准备投资开发A、B两种新产品，信息部通过调研得到两条信息：
信息一：如果投资A种产品，所获利润y_A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；
信息二：如果投资B种产品，所获利润y_B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．
根据公司信息部报告，y_A、y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：

x（万元）	1	2
yA（万元）	0.8	1.6
yB（万元）	2.3	4.4

（1）填空：y_A=0.8x； y_B=-0.1x²+2.4x；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），B种产品的投资金额为x（万元），则A种产品的投资金额为（20-x）万元，并求出W与x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中公司能获得最大总利润的投资方案．