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    4．如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F．
    （1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明；
    （2）过点C作AB边上的高CG，试猜想DE，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）

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    3．在Rt△ABC中，∠C=90°．a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边．根据条件求出直角三角形的其他元素（边长精确到0.01）：（1）∠A=10°，a=8；（2）∠B=33°，b=5；（3）a=5，c=13；（4）c=4$\sqrt{6}$，b=4$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．计算：（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\frac{3}{\sqrt{3}}$=2+$\sqrt{3}$．

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    1．已知xy-1≠0且$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+1210x+2016=0}\\{2016{y}^{2}+1210y+3=0}\end{array}\right.$，则$\frac{x}{y}$=672．

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    20．计算：
    （1）-12+（-2）3×$\frac{1}{8}$-$\root{3}{-27}$×（-$\sqrt{\frac{1}{9}}$）
    （2）（4a4b7-a6b7）÷[$\frac{1}{3}$（ab2）3]．

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    19．如图所示，在△ABC中，∠C=45°，BC=20，高AD=8．矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H．
    （1）求证：$\frac{AH}{AD}$=$\frac{EF}{BC}$；
    （2）求EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大，求其最大面积．

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    18．如图，△ABC的内接矩形EFGH，FG在BC上，高AD=20，BC=40，设EF=x，矩形EFGH的面积为y，试求y与x之间的函数关系式，并确定x的取值范围．

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    17．一个正方形的边长为5cm，现在要做一个面积比原正方形的面积大75cm2的正方形，求新正方形的边长是多少？

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    16．如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱爬行一圈到点B，怎么爬行路线最短？试画图说明．

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    15．如图，点C在线段AB上，$\frac{AC}{AB}$=$\frac{CB}{AC}$，AB=1，AC=x，则x满足方程（整理成一般形式）：x2+x-1=0，解之可求得线段AC=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$=0.618．（精确到0.001）

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