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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，
    （1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是255；
    （2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为正整数），则m+n的值为21．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．判断下列方程后面的数字是否是一元二次方程的根．
    （1）x2-8x=0．（8）
    （2）2x2+1=3x．（$\frac{1}{2}$）
    （3）x2-4x-7=0．（-2）
    （4）3x2+7x-9=0．（$\frac{7}{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在高1.5m，宽5m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知x=-30，y=-4，求|x|-3|y|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．把下列各式因式分解．
    （1）4x3-16xy2；  
    （2）（x2-2x）2+2（x2-2x）+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    ①2sin45°-$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+sin35°+sin255°．
    ②解方程：x2-4x+3=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以边AB、AC、BC为边分别向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1=6，S2=2，则S3=8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若△ABC的三边分别为m、n、p，且|m-n|+（n-p）2=0，则这个三角形的形状为等边三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[3.5]=3，[4]=4，[-1.5]=-2；用{a}表示大于a的最小整数，例如：{3.5}=4，{1}=2，{-2.5}=-2．解决下列问题：
    （1）[-5.5]=-6，{2.5}=3．
    （2）若[x]=3，则x的取值范围是3≤x＜4；若{y}=-2，则y的取值范围是-3≤y＜-2．
    （3）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{[x]+3\{y\}=2}\\{[x]-4\{y\}=-5}\end{array}\right.$，求x，y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知△ABC中，BC=10，BC边上的高AH=8，四边形DEFG为内接矩形．
    （1）当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．
    （2）设EF=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

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