12．阅读材料.并完成下列问题:观察分析下列方程:①x+$\frac{2}{x}$=3.②x+$\frac{6}{x}$=5.③x+$\frac{12}{x}$=7,由①得.方程的根为:x=1或x=2——青夏教育精英家教网—

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12．阅读材料，并完成下列问题：
观察分析下列方程：①x+$\frac{2}{x}$=3，②x+$\frac{6}{x}$=5，③x+$\frac{12}{x}$=7；
由①得，方程的根为：x=1或x=2，
由②得，方程的根为：x=2或x=3，
由③得，方程的根为：x=3或x=4，
（1）观察上述方程及其根，可猜想关于x的方程x+$\frac{2}{x}$=a+$\frac{2}{a}$的根为：x₁=a，x₂=$\frac{2}{a}$．
（2）请利用你猜想的结论，解关于x的方程$\frac{{x}^{2}-x+2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

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11．列分式方程解应用题：
京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：甲队单独完成这项工作所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲乙两队合作30天完成．
（1）求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．

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10．分解因式：
（1）x²-3x-4；
（2）（a-b）（a-4b）+ab；
（3）-2a²+4a-2；
（4）n²（m-2）-n（2-m）

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9．如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，则有BE=CD；
（1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（2）运用图（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：
如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长（结果保留根号）．