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12．要对一块长60m．宽40m的矩形荒地ABCD（BC＞AB）进行绿化和硬化，设计方案如图所示．矩形L、M、N为三块绿地．其余为硬化路面，L、M、N三块绿地周围的硬化路面宽都相等．并使三块绿地面积的和为矩形ABCD面积的$\frac{1}{2}$．
（1）求L、M、N三块绿地周围的硬化路面的宽；
（2）若硬化路面费用为每平方米10元，绿化费用每平方米20元，则将这块荒地进行绿化和硬化完所需的费用为多少？

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11．如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=AD=8cm，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是1cm/s，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是2cm/s，点P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止，设运动的时间是t秒．
（1）用含t的代数式表示线段BP与CQ的长？
（2）当t为何值时，点P与点Q相遇？
（3）当t为何值时，三角形APQ的面积为6cm²．

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10．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程式2y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$y+，怎么办呢？小明想了想便翻看书后的答案，得知此方程的解是y=$\frac{7}{3}$，于是很快补好这个常数，这个常数应是（　　）

A．

1

B．

-2

C．

3

D．

4

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8．如图为等边△ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则△EFC的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

1

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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7．今年某水果超市都以2万元/吨的价格购进甲、乙两种水果，甲水果的销量y₁（吨）、乙水果的销量y₂（吨）与售价x（万元/吨）之间大致满足如图所示的两个函数关系．
（1）求y₁，y₂的函数解析式；
（2）在两种水果的售价相同的情况下，售价定为多少时，甲水果的销量大于乙水果的销量？
（3）分别将甲、乙两种水果的售价定为多少时，通过销售这两种水果各能获得12万元的利润？（利润=销售量×（售价-进价））

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6．如图，四边形ABCD为平行四边形，DF交AC的延长线于F点，AC=2CF，BE∥AC，BE与DF的延长线交于E点．则AF：BE的值为（　　）

A．

2：3

B．

3：4

C．

4：5

D．

5：6

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5．如图，在?ABCD中，点O为对角线AC上的一点，过点O分别作EF∥AB，MN∥AD，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

A．

4对

B．

3对

C．

2对

D．

1对

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3．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（5，0），B（-3，0），C（0，4）．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）过C作CD∥x轴交抛物线于D，连续BC、AD，两个动点P、Q分别从A、B两点同时出发，都以每秒1个单位长度的速度运动．其中，点P沿着线段AB向B点运动，点Q沿着折线B→C→D的路线向D点运动．设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t＜7），△PQB的面积记为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
③是否存在这样的t值，使得△PQB是直角三角形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．