4．已知三角形两边的长是3和4.第三边的长是方程x2-12x+35=0的根.则该三角形的面积为( )A．6B．12C．6或12D．以上都不对——青夏教育精英家教网—

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4．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的面积为（　　）

A．

B．

C．

6或12

D．

以上都不对

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3．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，那么下列各式中一定成立的是（　　）

A．

$\frac{a}{c}=\frac{d}{b}$

B．

$\frac{c}{b}=\frac{ac}{bd}$

C．

$\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

D．

$\frac{a+1}{b}=\frac{c+1}{d}$

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2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．若（a²+b²）（a²+b²-4）=12，则a²+b²=（　　）

A．

-2

B．

C．

6或-2

D．

-6或2

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20．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

A．

B．

24或30

C．

D．

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19．方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（　　）

A．

$x=\frac{5}{2}$

B．

C．

${x_1}=3，{x_2}=\frac{5}{2}$

D．

${x_1}=-\frac{5}{2}，{x_2}=-3$

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18．将方程3x（x+2）-4x+6=6x²+4化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次系数分别为（　　）

A．

-3，-6

B．

3，6

C．

3，-6

D．

3，-2

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17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；
（2）在整个运动过程中，问所形成的△PEF是否存在最大面积；如果存在请求出，如果不存在说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

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16．某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元．市场调查发现：单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元，日均多售2kg．在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按一天计算）．如果日均获利1950元，求销售单价．

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15．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

A．

（x+1）²=2（x+1）

B．

$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}-2=0$

C．

ax²+bx+c=0

D．

x²+2x+c=x²-1

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