4．将代数式$\frac{{a}^{-2}x{y}^{-3}}{{x}^{-1}z}$化为不含负指数幂的形式$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}{y}^{3}z}$．

3．已知关于x的方程4x-1=3x-2a和方程3x-1=6x-2a的解相同．求代数式（a-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁴的值．

2．如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a，b，c，且c-b=b-a，点C对应的数是20．
（1）若BC=30，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN？
（3）在（1）的条件下，O为原点，动点P、Q分别从A、C同时出发，P向左运动，Q向右运动，P点的运动速度为8个单位长度/秒，Q点的运动速度为4个单位长度/秒，N为OP的中点，M为BQ的中点，在P、Q运动的过程中，PQ-2MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

1．如图，已知数轴上有三点A、B、C，它们对应的数分别为a，b，c，且c-b=b-a，点C对应的数是20．
（1）若BC=30，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从B点出发向右运动，点P、R、Q的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，在R、Q相遇前，多少秒时恰好满足MR=4RN？

20．在半径为7的圆O中，AC为其直径，点B是圆上的定点，∠ACB=30°，点A′在$\widehat{AC}$上运动（不与A，C重合），C′B⊥A′B交A′C的延长线于点C′，则BC′最大值为 （　　）

A．

14

B．

21

C．

14$\sqrt{3}$

D．

21$\sqrt{3}$

19．某市为了鼓励节约用水，对居民生活用水实行阶梯水价．收费标准如下：

月用水量	16吨及以下部分	超过16吨不超过24吨的部分	超过24吨的部分
收费标准（元/吨）	2.00	2.50	3.00

（1）某用户5月份用水21吨．则该用户5月份应缴的水费是多少？
（2）某用户8月份缴水费为55元，则该用户8月份的用水量是多少？
（3）若某用户的月用水量为a吨，用含a的代数式表示该用户所缴纳的水费．

18．如图，直线l₁：y=kx+b过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂：y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴交于点C，两直线l₁，l₂相交于点B，点B的横坐标为2．
（1）求直线l₁的解析式和点B的坐标；
（2）当x取什么范围时，kx+b＜$\frac{1}{2}$x+1；
（3）求△ABC的面积，点P是直线BC上的动点，若△ABP的面积是△ABC面积的一半，求点P的坐标．
（4）在第二象限是否存在点P，使得△PAC是等腰直角三角形？若存在，直接求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

17．已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（　　）

A．

（-2，1）

B．

（-2，-1）

C．

（2，-1）

D．

（-1，-2）

16．某校对180名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布直方图（不完整）如图所示，设这次抽样调查所得数据的中位数为x，根据图中的信息判断x的取值范围是（　　）

A．

0≤x＜4.3

B．

4.3≤x＜4.6

C．

4.6≤x＜4.9

D．

4.9≤x＜5.2

15．如图，折叠矩形ABCD的一角A，使得点A落在CD边上的点A′处，已知AD=3，AF=5，则AE的长是（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{8}{5}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2}{3}$$\sqrt{5}$