14．已知两个二次函数：y₁=2x²-2x，y₂=2（x-m）²-2（x-m）（m是常数），下列说法：①两个函数图象开口都向上；②两个函数图象都与x轴有两个交点，且这两个交点间的距离相等；③两个函数图象对称轴之间的距离为|m|，其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①②

C．

①③

D．

①

13．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．元旦期间为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买商品超出500元，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的九折儒优惠，设顾客预计累计购物x元（x＞500）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲，乙两家超市购物所付的费用；
（2）当x=750时，到甲，乙哪家超市购买划算？为什么？
（3）当x等于多少时，到甲，乙两个超市购买所付的费用相同？

12．如图所示，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第二次追到甲时，他在正方形广场的（　　）

A．

AB边

B．

BC边

C．

CD边

D．

AD边

11．一艘船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后逆流返回，因故障停泊在甲、乙码头之间的丙码头修理，此时该船一共航行了7小时，距离甲码头还有12千米的路程．已知此船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，求甲、乙两码头之间的路程．

10．如图1，抛物线y=ax²-4ax+3a（a＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
（1）填空：A点坐标是（1，0），B点的坐标是（3，0）；
（2）当a=1时，如图1，将直线BC沿y轴向上平移交抛物线于M，N，交y轴于点P，求证：PM-PN是定值；
（3）当a=$\frac{1}{4}$时，如图2，直线y=kx-3k+4与抛物线交于E，F两点，求△BEF的面积的最小值．

9．问题探究：
直线y=x与直线y=-2x+6交于点A，则A点坐标为（2，2）．
P为平面直角坐标系中的一点，以A、B（3，1）、P、O为顶点的四边形是平行四边形，则P点坐标为（5，3）或（-1，1）或（1，-1）．
问题应用：
如图，已知抛物线y=x²-2x+m（m＜0）顶点为P，与y轴相交于点B，直线y=$\frac{1}{2}$x-m分别与x轴、y轴相交于A、C两点，并且与直线PB相交于点N．
（1）求PN的解析式；
（2）在抛物线y=x²-2x+m（m＜0）上是否存在点K，使得以K、B、N、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出K点的坐标；若不存在，请说明理由．

8．已知直线y=2x-4与两坐标分别交于点A，B，若点P是直线AB上的一个动点，则点P到原点O的最短距离是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

7．如图，△AOB和△COD是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），相似比为1：2，则点C的坐标为（　　）

A．

（2，3）

B．

（2，4）

C．

（3，3）

D．

（3，4）

6．已知：x₁，x₂，…，x₂₀₁₆都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：
（1）若y₁=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，则y₁=±1；
（2）若y₂=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}+\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，则y₂=0或±2；
（3）若y₃=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，求y₃的值；
（4）由以上探究可知，y₂₀₁₆=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$，y₂₀₁₆共有4032个不同的值；请求出这些不同的y₂₀₁₆的值的绝对值的和．

5．观察下面所给的一列数：0，6，-6，18，-30，66，…，则第9个数是-510．