19．如图.在平面直角坐标系中.点O为坐标原点.直线y=-x+4与x轴交于点A.过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=-x+4交于另一点B.且点B的横坐标为1．(1)求抛物线的解析式,(2)点P是线——青夏教育精英家教网—

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19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax²+bx与直线y=-x+4交于另一点B，且点B的横坐标为1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是线段AB上一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t．
①求MN与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）
②当t取何值时，连接ON，使∠BON=45°，直接写出t值．

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18．解方程：
（1）x²+4x-21=0；
（2）2x²-6x+1=0（用配方法解）．

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17．直接写出方程的解：x²-9=0；则x=±3．

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16．

如图，射线OC，与x轴的夹角为30^o，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、O、Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．已知x=1是分式方程$\frac{k}{k+x}$+1=$\frac{2k+1}{k}$的解，请求出k的值．

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14．

已知直线l₁：y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线沿x轴翻折，得到一个新函数的图象l₂（图1），直线l₂与y轴交于点C．
（1）求新函数的图象l₂的解析式；
（2）在直线AC上一动点D（x，y），连接BD，试求△BAD的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）如图2，过点E（2，-6）画平行于y轴的直线EF，
①求证：△ABE是等腰直角三角形；
②将直线l₁沿y轴方向平移，当平移到恰当距离的时候，直线l₁与x轴交于点A₁，与y轴交于点B₁，在直线EF上是否存在点P（纵、横坐标均为整数），使得△A₁B₁P是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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13．化简：
（1）（a-$\frac{a}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{{a}^{2}-4}$•$\frac{a+1}{{a}^{2}+3a+2}$；
（2）$\frac{81-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{9-a}{2a+6}$•$\frac{1}{a+9}$．

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12．两个一次函数y₁=ax+b与y₂=bx+a，它们在一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．