1．已知三角形两边长分别是3和4.第二边长是方程2-(x-1)2=0的解．(1)求出第三边长,(2)求出三角形周长,(3)判断这个三角形的形状,(4)求出它的面积．——青夏教育精英家教网—

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1．已知三角形两边长分别是3和4，第二边长是方程（2x-11）²-（x-1）²=0的解．
（1）求出第三边长；
（2）求出三角形周长；
（3）判断这个三角形的形状；
（4）求出它的面积．

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20．

已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，点D为AC边上的一个动点，DE⊥AB，垂足为点E．
（1）如图1，当BD恰好平分∠ABC时，求AD的长；
（2）如图2，若点F为BD的中点，联结EF，EC，FC，判断△EFC的形状并加以证明；
（3）当△EFC的面积取得最小值时，求AD的长．

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19．一条河上有甲、乙两个码头，甲码头在乙码头的上游50千米处，一艘客船和一艘货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后掉头追赶此物品，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．平行四边形ABCD中，cot∠ABC=$\frac{2}{3}$．AB=4，BC=6，则平行四边形的面积为$\frac{72\sqrt{13}}{13}$．

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17．张老师和学生们一起步行去植树，他们步行的速度是4km/h，出发1h后，学校打电话通知张老师在10min内（含10min）返校开会，并让张老师在原地等候．学校立即派人骑摩托车去接他，摩托车的速度至少是多大才能保证张老师按时参加会议？

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．

abc＞0

B．

3a-b+c＞0

C．

2a+b+c＞0

D．

c＞-4a

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15．在一次知识竞赛中，有20道抢答题，答对一道得5分，答错一道扣2分，不答得0分，小芳有1道题没有答，成绩为74分，则她答对16道题．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的射线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，已知∠PCQ=90°，设∠ACP=α．
（1）则图中∠BCQ=α（用含α的代数式表示）；
（2）探究：
①由操作知，动点P在射线AB的不同位置时，α的大小不同，直接写出α的取值范围；
②若△PCQ的面积最小，求α的值；
③若△BPC是等腰三角形，求α的值．

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13．

如图，点O为正方形ABCD的一边BC的中点，那么正方形ABCD绕点O至少旋转360°度与它本身重合．

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12．在长方形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到对应的△GBE，BG延长交DC于点F．
（1）如果点G在长方形ABCD的内部，如图1所示．
①求证：GF=DF；
②若DF=$\frac{1}{2}$DC，AD=4，求AB的长度．
（2）如果点G在长方形ABCD的外部，如图2所示，DF=kDC（k＞1），请用含k的代数式表示$\frac{AD}{AB}$的值．

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