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5．如图，PB是⊙O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，连接PA，AO，并延长AO交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{3}{4}$且OC=3，求PA的长和tanD的值．

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4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点F，连接CD、BE，若EF=AE．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）问∠ABE=∠EBF吗？说说你的理由
（3）写出图中所有的等腰三角形．

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3．如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．以C为位似中心，请在第一象限画出把△ABC放大两倍后的位似图形△A′B′C′．

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2．小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小明行走的总路程是3800m，他途中休息了30min；
（2）当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是1200 m．

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1．如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN交OA，OB于点E，F．
（1）若△PEF的周长是15cm，求线段MN的长；
（2）若∠AOB=35°，求∠EPF的度数．

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20．如图，在?ABCD中，点F在AD上，$\frac{DF}{FA}$=$\frac{1}{2}$，BF与AC交于点P，BF与CD的延长线交于点G，连接DP并延长交AB于点E．
（1）求$\frac{DG}{DC}$的值；
（2）设线段PF的长为y，线段PB的长为x，求y与x之间的数量关系式．

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18．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=4∠COD，∠AOB=120°，求∠AOC的度数．

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