15．如图.AB是⊙O的直径.C是半圆的中点.连接CA.E是弦CD上一点.CE=CA.连接AD．(1)求证:AE平分∠BAD,(2)连接OE.若AB=10.AD=6.求OE的长．——青夏教育精英家教网—

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15．

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆的中点，连接CA，E是弦CD上一点，CE=CA，连接AD．
（1）求证：AE平分∠BAD；
（2）连接OE，若AB=10，AD=6，求OE的长．

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14．

如图己知四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线交于点O，作OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，求证：OE=OF．

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13．已知△ABC中．AB=15cm，BC=20cm，AC=25cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边A′C′=50cm，求△A′B′C′的周长和面积．

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12．设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
（1）试求向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$；
（2）试求向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角．

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11．已知等腰三角形的两边长分别为x，y，且满足|x-4|+$\sqrt{y-8}$=0．
（1）求x，y的值；
（2）求该等腰三角形的周长．

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10．

如图：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB的面积为18$\sqrt{3}$，∠ABO=60°，点C在OB上，OC=4，BC=2，动点P从A点出发沿射线AB以每秒2个单位的速度运动，连接OP．
（1）求A点坐标；
（2）用含有t的式子表示△POB的面积．（直接写出t的取值范围）
（3）连接PC将线段PC绕P点逆时针旋转60°得到线段PQ，过点Q做QH垂直射线AB于H，当PH=6时，求t值．

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9．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了100名学生；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
（4）若该校有2000名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不小于6小时的学生有多少人？