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15．在△ABC中，∠A=90°．
（1）如图（1），BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠P=135°；并猜想∠P与∠A之间的等量关系：∠P=180°-$\frac{1}{2}∠A$；
（2）如图（2），若BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，则∠BFC═150°；猜想∠BFC与∠A之间的等量关系？并证明你的猜想．

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14．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：
（1）若∠DCE=25°，则∠ACB的度数为155°；
（2）若∠ACB=135°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（4）三角尺ACD不动，将三角形BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，不用说明理由．

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13．如图，已知OP平分∠MON，A是射线OM上一点．按要求完成下列各小题．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（1）作线段OA的垂直平分线l，分别交OA，OP于点B，C，再过点C作射线ON的垂线，交ON于点D；
（2）试判断OA与OD之间的数量关系，并说明理由．

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12．如图，D是直径AB延长线上一点，C是圆O上一点且CO⊥AB，连接CB，DE与圆O相切于E，EF与AB相交于F．
（1）若BC=4$\sqrt{2}$，CF=$\sqrt{17}$，求BF的长．
（2）若在（1）的条件下，求DE的长．

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10．（1）根据作图要求（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上，已知AC=16，AB=12，求△ADC的面积．

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8．随着科技的发展，无人机的应用越来越广泛，2016年7月14日多家记者用无人飞机航拍湖北第二大湖炸堤泄洪画面．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

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6．在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．
（1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；
（2）如图3，当点E在边BA的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．