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3．将直角三角板的直角顶点O放在正方形ABCD的内部，转动三角板，使其两条直角边分别与正方形的边BC，CD相交于点E，F，如图所示．
（1）当三角板转到OE⊥BC，OF⊥CD，且OE=OF的位置时，试确定点O在∠BCD的平分线上；
（2）当三角板转到仅满足OE=OF的位置时，（1）中的结论仍成立吗？请说明理由．

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2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．
（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）是否存在点E，使△PAE与△ABC相似，若存在，求AE的长；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点B作BD⊥AE，垂足为D．若以点E为圆心，ED为半径的圆记为⊙E，是否存在这样的⊙E，使得点C与⊙E上各点的距离的最小值为8？若存在，求出⊙E的半径；若不存在，说明理由．

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18．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC=12cm．求△ADE的周长．

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17．如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为（2，0）；
（2）判断点D（6，-2）与圆M的位置关系．

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15．深化理解：
如图1，已知直线l：y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴交于A、B两点，
（1）求AB的长；
（2）若点P的坐标是（0，4），点M是直线l上的一个动点，求PM的最短长度．
实践应用：
（1）如图2，已知直线y=$\frac{3}{4}$x-3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值与最大值之和是16．
（2）已知一次函数y=$\frac{4}{3}$x+b与y=$\frac{4}{3}$x+1的图象之间的距离等于3，则b的值是-4或6．