4．如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.AB=8.BC=6.若动点P从点B开始.按B→A→C→B的路径运动.且速度为每秒2cm.设出发的时间为t秒．求:(1)当t为几秒时.CP平分∠ACB?(2——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，若动点P从点B开始，按B→A→C→B的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．求：
（1）当t为几秒时，CP平分∠ACB？
（2）当t为何值时，△PBC为等腰三角形？

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3．计算：
（1）$\sqrt{3}$tan30°-cos²45°
（2）$\sqrt{12}$+（2015-π）⁰-4cos30°
（3）2^-1+2cos30°-tan60°-（π+$\sqrt{3}$）⁰．

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2．学习了分式后，小明遇到了“当x为何值时，分式$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$有意义？”这样一道题，他的做法是：因为$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$=$\frac{x}{（x+3）}$所以当x+3≠0，即x≠-3时，分式$\frac{x（x-3）}{（x+3）（x-3）}$有意义，请问它的解法正确吗？如果不正确，应该如何改正？

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1．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AE=10，cosA=$\frac{5}{13}$．
（1）求AD，CD的长；
（2）求tan∠DBC的值．

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20．若5＜a＜8，化简$\sqrt{（a-5）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}-16a+64}$．

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19．已知四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，连接AC，BD．
（1）如图1，当∠ACD=∠CAD=45°时，求∠CBD的度数；
（2）如图2，当∠ACD=∠CAD=60°时，求证：AB+BC=BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C作CK⊥BD于点K，在AB的延长线上取点F，使∠FCG=60°，过点F作FH⊥BD于点H，BD=8，AB=5，GK=$\frac{3}{8}$，求BH的长．

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18．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点F是BC的中点，点D、E是边BC上两个动点（不与点B、C重合），且∠DAE=60°
（1）如图（1），当DF=FE时，$\frac{BD}{DF}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{CE}{EF}$=$\frac{1}{2}$；
（2）如图（2），当DF≠FE时，求证：BD•CE=4DF•FE．