科目： 来源： 题型：解答题

4．如图．反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象上有点A、B，已知点A（3m．m）、点B（n，n+1）（其中m＞0，n＞0）．
OA=2$\sqrt{10}$．
（1）求A、B点的坐标及反比例函数解析式；
（2）如果M为x轴上一点，N为坐标平面内一点，以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出符合条件的M、N点的坐标，并画出相应的矩形．

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3．如图所示，已知∠AOB=90°，∠AOC为锐角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）求∠DOE的度数．
（2）当∠AOB=m°时，∠DOE等于多少度？

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2．一辆装货的小货车高2.9m，宽为2.4m．要开进下部为长方形，上部为半圆形的某仓库大门（如图），这辆货车能否通过大门？请说明理由．

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1．如图，AB是⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BM，弦CD∥BM，交AB于点F，且 $\widehat{DA}$=$\widehat{DC}$，连结AC、AD，延长AD交BM于点E．
（1）求证：△ACD是等边三角形；
（2）连接OE，若OE=2$\sqrt{7}$，求DE的长．

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20．如图，正方形ABCD中，直线a经过点A，且BE⊥a于E，DF⊥a于F．

（1）当直线a绕点A旋转到图1的位置时，求证：①△ABE≌△DAF；②EF=BE+DF；
（2）当直线a绕点A旋转到图2的位置时，试探究EF、BE、DF具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明；
（3）当直线a绕点A旋转到图3的位置时，试问DF、EF、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不证明．

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19．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

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18．在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点，连结CG．
（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM．
（2）如图2，当点E在BC的延长线上时，（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．
（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形？请说明理由．

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16．如图，O为原点，点A的坐标为（-1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．

（1，2）

B．

（2，1）

C．

（-2，1）

D．

（-2，-1）

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15．如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，BD=2AD，若DE=2，则BC=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6