科目： 来源： 题型：解答题

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3．如图，点A（2，4），作AB⊥x铀于点B，抛物线y=x²+bx+c的顶点P在直线OA上，且抛物线交线段AB于点Q，求线段AQ的最大值及此时抛物线的解析式．

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2．如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4$\sqrt{3}$，点P是射线AB上动点，点E在边AC上，AE=PE，过点P作PE的垂线交射线AC于点F；若AP=x，△PEF与△ABC重合的部分面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤8，8＜x≤12，12＜x＜b时，函数的解析式不同）
（1）求a的值；
（2）当P与B重合时，求x的值；
（3）小明观察图形后提出猜想“当点F与点C重合时S最大”，请说明小明的猜想是否正确，如果正确，求出最大值，如果不正确，请说明理由．
（4）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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1．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=∠BOC=90°，∠1=∠2，OE平分∠BOF，∠EOB=55°，求∠DOG的度数．

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20．如图，点A的坐标为（3，2），点B与点A关于x轴对称，AB交x轴于点C．
（1）在图中描出点B．井写出点C的坐标；
（2）求△ABO的面积．

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18．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-x-4与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点C作直线1∥x轴．将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线1翻折，抛物线的其余部分保持不变．得到一个新的图象，记为G．请你结合图象问答：当直线y=$\frac{1}{2}$x+b与图象G只有一个公共点时，求b的取值范围．

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17．如图，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于点F．
（1）∠FAC和哪个角相等？为什么？
（2）小刚认为直线DE与AC不可能相交，你同意他的说法吗？为什么？

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16．如图，已知△ABC为等腰三角形，点O是底边BC上中点，腰AB与⊙O相切于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当∠C=45°，⊙O的半径为1时，求图中阴影部分的面积；
（3）设⊙O与BC的交点为G、H，若BG×BH=12，求DB的长．

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15．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的速度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-7）²+h，己知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.24m．球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.7时，求y与x的关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.7时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．