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14．如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O是AB边上的一个动点，AO=m，且⊙O的半径长为1，求：
（1）线段AC与⊙O没有公共点时m的取值范围
（2）线段AC与⊙O有两个公共点时m的取值范围．

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13．如图，抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A，B两点，与x轴交于C点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m交x轴于M，交y轴于N，将△MON沿直线MN折叠，得到△MPN，若点P恰好落在第一象限的抛物线上，求点P的坐标及m的值．

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10．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，∠1=∠3，那么?ABCD是矩形吗？试说明你的理由．

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8．如图，老童在一次高尔夫球的练习中，在原点O处击球，球的飞行路线满足抛物线y=-$\frac{1}{5}$x²+$\frac{8}{5}$x，其中y表示球飞行的高度（单位：米），x表示球飞行的水平距离（单位：米），结果球的落地点离球洞2米（击球点、落地点、球洞三点共线）．
（1）求击球点O与球洞的距离；
（2）当球的飞行高度不低于3米时，求x的取值范围．

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7．如图，AB是半圆O的直径，射线AM、BN分别与半圆O相切于点A、B，点E在半圆上，点D在射线AM上，连接DE并延长交射线BN于点C，连接AE并延长交射线BN于点G．
（1）若点C为BG的中点，求证：CD与⊙O相切；
（2）在满足（1）的条件下，若AB=12，AD=x，BC=y．
①求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
②当x为何值时，四边形OBCE为正方形？请说明理由．

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5．已知AB=AC．DB=DE．∠BAC=∠BDE．求证：$\frac{AD}{CE}$=$\frac{DB}{BE}$．