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4．已知，如图，OC是∠AOB内部一条射线，∠AOB=60°，OE、OF分别是∠AOC、∠COB的角平分线，求∠EOF的度数？如果设∠AOB=β，其他条件不变，你能猜测出∠EOF的大小吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．

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3．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，求DE的长．

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2．今年国庆节，小明与爸爸一起去省级风景名胜区彭祖山游览，小明想估算彭祖山AB的高度，如图，他在距山脚下400米的C点测得山顶的仰角为30°，来到山脚下D点，沿37°斜坡DE走400米到彭祖墓前，测得山顶的仰角为45°，请你帮助小明估算一下彭祖山的高度．（结果精确到1m）（参考数据：$\sqrt{3}$=1.732，$\sqrt{2}$=1.414，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，cot37°=1.33）

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1．下列是幼儿园小朋友用木棒拼出的一列图形，仔细观察，找出规律，解答下列各题：
（1）第4个图中共有40根木棒，第6个图中有60根木棒；
（2）第n个图形中共有2n（n+1）根木棒（用含n的式子表示）；
（3）请计算第2015个图形中共有多少根木棒？

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20．如图，已知D是等边三角形ABC中AB边上一点，连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCF，连接AF，求证：BD=AF．

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19．在四边形ABCD中，AC和BD相交于点E，AD=BD，∠ABD=∠ACD=60°，过点A作AH⊥CD交直线CD于点H．
（1）如图（1）当点H在线段CD上时，直接写出DH、BC、CH的数量关系DH+BC=CH．
（2）如图（2）当点H在线段CD的延长线上时，求证：BC-DH=CH．
（3）在（2）的条件下，若CH=2，BC=3，AH=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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15．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，过点A作边BC的垂线，垂足为点D，将△ADC绕着点D旋转得列△DEF（其中点A的对应点为点E，点C的对应点为点F），直线AE，FC相交于点G，连接BG，设BG=y，在旋转过程中，y的最大值是3+3$\sqrt{3}$．