3．如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则△A′B′C′的周长为80厘米．

2．（1）学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如图，点M、N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．（注意：等边三角形三条边都相等，每个内角都是60°）
（2）小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①是；②是．并对上述真命题选择一个给出证明．

1．如图（1），形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm，矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和△ABC的重叠部分的面积为S（cm²）．当x=0（s）时，点E与点C重合．

（1）当x=3时，如图（2），S=36cm²，当x=6时，S=54cm²，当x=9时，S=18cm²；
（2）当3＜x＜6时，求S关于x的函数关系式；
（3）思考：当3＜x＜6时，是否存在某一x的值，使得S=46，并求出此时x的值；
（4）当x为何值时，△ABC的斜边所在的直线与半圆O所在的圆相切？

20．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？并说明理由．

19．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=78°，∠B=55°，A′B′=15，则∠C=47°，AB=15．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，CE=AE，连结DE．证明DE∥CB．

17．在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使其与正方形中的每一边所构成的三角形均为等腰三角形，这样的点有5个．

16．等腰三角形的一个外角是100°，等腰三角形另外两个角的度数是50°，50°或80°，20°．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则弧$\widehat{BD}$的度数为52°，弧$\widehat{DE}$的度数为38°．

14．已知|a-4|+|b+1|=0，则a=4，b=-1．