科目： 来源： 题型：解答题

13．已知二次函数y=-$\frac{5}{16}$x²+$\frac{5}{8}$x+$\frac{75}{16}$．
（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴的交点坐标．
（2）画出该函数的大致图象，根据图象判断当自变量x取何值时，函数值y≤0．

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12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右第一次旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右第二次旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是1512π．

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11．如图，开口向下的抛物线y=a（x-2）²+k，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，顶点为P，过顶点P，作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．
（1）若∠CPM=45°，OC=$\frac{5}{2}$，求抛物线解析式．
（2）若a=-1，△PCM为等腰三角形，求k的值．
（3）在（1）的情况下，设PC交x轴于E，若点D为线段PE上一动点（不与P点重合），BD交△PMD的外接圆于点Q．求PQ的最小值．

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10．△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到．

（1）如图1，当B，C，D在同一直线上，AC交BE于点F，AD交CE于点G，求证：CF=CG
（2）如图2，当△ABC绕点C旋转至AD⊥CD时，连接BE并延长交AD于M，求证：MD=ME．

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9．如图，男生张波推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示，该二次函数满足y=a（x-4）²+h．他的出手高度为$\frac{5}{3}$m时，铅球推出的距离是10m，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若他的出手高度变为2m，铅球推出的距离还是10m时，求铅球行进的最大高度．

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8．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，⊙M与BC相切，观景台的两端A、O到⊙M上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA=60米，OB=170米，tan∠OBC=$\frac{4}{3}$．
（1）求栈道BC的长度；
（2）①设OM=x，圆形保护区⊙M的半径为y，求y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
②当点M位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？

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6．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数150°．

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4．如图，有一个直角△ABC，∠ACB=90°，C（-8，0），B（-8，3），P、Q两点分别在x轴和y轴上运动，且PQ=AB．则当P的坐标为（-8，0），（-3，0）时，才能使△ABC和△PQA全等．