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2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，5）．B（-4，3），C（-1，1）．
（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A₁B₁C；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．
（3）请求△ABC的面积．

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19．如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=6．

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18．以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．；如图，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时Q走过的路程弧$\widehat{BQ}$的长为 $\frac{π}{6}$；
（1）求此时点Q的坐标；
（2）此时PQ是否与⊙O相切？请说明理由．
（3）若点Q按照原来的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

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15．如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在原点左侧，点B在原点右侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3OA=6，顶点为M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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14．如图①，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD、CE分别延长至M、N，使DM=$\frac{1}{2}$BD，EN=$\frac{1}{2}$CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）在图②中，BD与CE的数量关系是BD=CE；
（2）在图③中，判断△AMN的形状，及∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想．