13．关于x、y的多项式（mx³+nx²y）-（2x³+y³）-（x³-5x²y+y³）化简后与字母x无关．求m²-n²的值．

12．小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．

11．化简：$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x-2}{x-1}$．

10．某商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，A品牌计算器的成本价为每个20元，B品牌计算器的成本价为每个25元，且销售3个A品牌和2个B品牌的计算器的价格为185元，销售2个A品牌和1个B品牌的计算器的价格为110元．
（1）分别求这两种品牌计算器的销售单价；
（2）春节前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按照原价的八折销售；B品牌计算器5个以上，从第6个开始按照原价的七折销售．设销售x个A品牌的计算器的利润为y₁元，销售x各B品牌的计算器的利润为y₂元．
（I）分别求y₁，y₂与x之间的函数表达式；
（Ⅱ）某单位准备到该商店购买同一品牌的计算器，且购买数量超过5个，试问：商店要想获得较大的利润，应选择推销哪种品牌的计算器给该单位呢？并说明理由．

9．如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…，直线l_n⊥x轴于点（n，0）（其中n为正整数）．函数y=x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点A₁，A₂，A₃，…，A_n；函数y=2x的图象与直线l₁，l₂，l₃，…，l_n分别交于点B₁，B₂，B₃，…，B_n，如果△OA₁B₁的面积记作S₁，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃，…，四边形A_n-1A_nB_nB_n-1的面积记作S_n，那么S₂₀₁₅=$\frac{4031}{2}$．

8．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=$\frac{3}{4}$x与直线y₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为4，直线l₂交y轴负半轴于点B，且OA=$\frac{1}{2}$OB．
（1）求点B的坐标及直线l₂的函数表达式；
（2）现将直线l₁沿y轴向上平移5个单位长度，交y轴于点C，交直线l₂于点D，试求△BCD的面积．

7．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，△COD为等腰直角三角形，当△COD绕点O顺时针旋转α度（0＜α＜90），∠COB：∠BOD=3：2时，则∠BOC=54°．

6．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，那么（a+b）m³+5m+2001cd=2016或1986．

5．若代数式4a-b=-5时，则当x=-1时，代数式4ax-bx³-1的值等于4．

4．若3a⁴bⁿ⁺²与5a^m-1b⁵是同类项，则m=5，n=3．