科目： 来源： 题型：解答题

3．如图（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，等腰直角三角形EFG的直角边EG与AB重合，FG与BC在一直线上，直角三角形EFG沿直线AC以每秒5个单位长度的速度移动，直到点E与点C重合．
（1）移动的时间t为何值时，线段EF经过点B；
（2）如图（2），连接CG，移动的时间t为何值时，三角形CEG为等腰三角形；
（3）如图（3），在（2）的条件下，连接DG、DE，在移动过程中，是否存在某一时刻t，使得DG与AC垂直？如果存在，求出此时相应四边形CDEG的面积，如果不存在，则请说明理由．

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2．如图，一水库大坝AB的坡角为60°，在距离B点6米处有一平台CD，在D点测得点A的仰角为30°，已知点A，B，C，D在同一平面上，CD=2米，求这个大坝的高度．（结果保留很号）

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1．已知，如图，CD是△ABC的高，∠A=22.5°，边AC的垂直平分线交AB于点E，EF⊥BC，交CD于点G，垂足为F．
（1）求证：DG=DB；
（2）若EF平分∠CEB，试探索线段CF与EG之间的数量关系，并给予证明．

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20．如图，四边形ABCD中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，BC=CD=6，点E是AB上一点，过点E作EG∥BC，EF∥DC，分别交CD，BC于点G，F．
（1）试判断四边形EFCG的形状并加以证明；
（2）四边形EFCG可以是正方形吗？若可以，请在图2中画出正方形EFCG，并简要说明画图方法，若不可以，请说明理由；
（3）当BE的长为多少时，四边形EFCG的面积最大？

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19．王大伯准备在一块直角三角形菜地上开辟出一块矩形菜地种植菠菜，剩余菜地种植白菜，如图．已知∠ACB=90°，AB=50m，种植菠菜的矩形菜地CDEF的另3个顶点分别在AC，AB，BC上，设CD的长度为x m，矩形CDEF的面积为y m²．
（1）当AC=40m时，求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形CDEF为正方形，且BE=10m，AE=40m时，求种植白菜的菜地面积．

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18．如图将弧BC沿想BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是$\sqrt{114}$．

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16．如图，在梯形ABCD中．DC∥AB．对角线AC，BD交于O点，设S_△ODC=S₁，S_△AOB=S₂，求证：S_梯形ABCD=（$\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{{S}_{2}}$）²．

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15．如图，两个含有30°角且大小相同的三角板（Rt△ABC和Rt△DCE）摆放在一起，直角顶点重合，点D刚好落在AB边上．
求证：（1）△ADC为等边三角形；
             （2）DE∥AC．

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14．如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，一动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为多少？（用π表示）