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9．如图，点D是等边三角形ABC外接圆上一点．M是BD上一点，且满足DM=DC，点E是AC与BD的交点．
（1）求证：CM∥AD；
（2）如果AD=1，CM=2．求线段BD的长及△BCE的面积．

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8．如图，在四边形ABCF中，∠ACB=90°，点E是AB边的中点，点F恰是点E关于AC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形CFAE为菱形；
（2）连接EF交AC于点O，若BC=10，求线段OF的长．

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6．在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，点D是AB的中点．
（1）直接写出点D的坐标及AB的长；
（2）若直角∠NDM绕点D旋转，射线DP分别交x轴、y轴于点P、N，射线DM交x轴于点M，连接MN．
①当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，若△PDM∽△MON，求点N的坐标；
②在直角∠NDM绕点D旋转的过程中，∠DMN的大小是否会发生变化？请说明理由．

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5．要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮（如图）上截取一块面积尽可能大的正方形，请你设计一个截取方案（画出示意图），并计算这个正方形铁皮的面积（精确到0.01）．

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4．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．
求证：AD平分∠CAM．

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3．如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A（-2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）点B的坐标是（2，4）；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式．

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2．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，过点O作AB的平行线交AC于点D，DE⊥AB于点E．
（1）判断四边形ODEB的形状，并给予证明；
（2）将DA沿DE翻折后对应线段为DA′，判断DA′与⊙O的位置关系，证明你的结论，
（3）若tanA=$\frac{4}{3}$，AD=5．直接写出四边形ABOC的周长为24．

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