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3．如图，是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=5米，AB=8米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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18．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　）

A．

SSS

B．

ASA

C．

AAS

D．

SAS

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17．某校数学兴趣小组在研究二次函数及其图象问题时，发现了三个结论：
①抛物线y=ax²+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线l₁上；
②抛物线y=x²+bx+3，当实数b变化时，它的顶点都在某条抛物线f₁上
③如图1，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），顶点为C，若△ABC为直角三角形，则b²-4ac=m
（1）求直线l₁的解析式；
（2）求抛物线f₁的解析式及m的值；
（3）如图2，将直线l₁沿y轴向下平移k个单位得直线l₂，抛物线f₁沿直线l₁平移得抛物线f₂，若直线l₂与抛物线f₂两个交点P、Q间的距离不小于5$\sqrt{2}$，求k的取值范围．

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16．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠D=108°，连接AC．
（1）求∠BAC的度数；
（2）若∠DAC=45°，DC=8，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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15．如图所示，直线y=x与抛物线  y=x²-x-3交于A，B两点，点P是抛物线上的一个动点，点P作PQ⊥x轴交直线y=x于点Q，设点P的横坐标为m，则线段PQ的长度随着m的增大而减小时m的取值范围是m＜-1或1＜m＜3．

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