科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE的理由．
解：∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即：∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAE
AD=AE（已知）
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）

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2．如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2，2），B（-6，-4），C（2，-4）．
（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；
（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截弦DE的长．

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1．甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，两人到1至4层的任意一层出电梯，
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．

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20．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（　　）
①abc＞0；   ②3a+b＞0；   ③-1＜k＜0；  ④4a+2b+c＜0；  ⑤a+b＜k．

A．

①②③

B．

②③⑤

C．

②④⑤

D．

②③④⑤

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18．如图，AB是⊙O的直径，C是$\widehat{BD}$的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

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16．（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹，不写画法）
（2）若∠A=45°，⊙O的半径为1，求BC的长．
（3）求所作的⊙O中弧BC和弦BC围成的区域面积．

科目： 来源： 题型：填空题

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14．已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Rt∠，在直角边AB的左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连结BE，CE，其中CE交直线AP于点F．
（1）依题意，在图1中补全示意图；当∠PAB=18°时，求∠ACF的度数；
（2）当0°＜∠PAB＜45°时，利用图1，求证：∠PAB+∠ACE=45°；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．